琼斯夫妇共有五个孩子，均为女儿。琼斯太太渴望下一胎能生个儿子。然而，琼斯先生坚信，在已有五个女儿的情况下，下一胎必定是男孩。那么，琼斯先生的观点是否正确呢？

美式轮盘赌的轮盘上共有38个不同的位置，包括0、00以及1至36号。其中，1至36号位置被涂成红色，占据了一半的面积，另一半则被涂成黑色。而0和00这两个位置则是绿色的。不少参与轮盘赌的玩家误以为，在轮盘转动多次出现红色数字后，它们最终会落在黑色区域，从而赢得比赛。然而，事实果真如此吗？

沪铜价格连续遭遇三次跌停，我们心中不禁期待其反弹，这想法难道不是人之常情吗？在这波浩荡的商品熊市中，行业老手们内心不止一次涌现出抄底的冲动，这难道不是普遍现象吗？若非如此，恐怕您还不能算是期货界的资深人士吧。

股票市场如何？曾几何时，那位连续15年战胜标准普尔500指数的比尔·米勒，在雷曼兄弟和房利美的抄底操作中遭遇了重大挫折，他所管理的资金跌幅高达58%，这一数字超过了同期指数的20%，从而彻底抵消了他之前15年所取得的业绩。

这是为什么？这是赌徒谬误。

赌徒的认知偏差，在日常生活中屡见不鲜，它表现为一种缺乏逻辑的推论模式。这种模式认为，一系列事件的结果在某种程度上存在着相互关联，即某个事件A的结局会对事件B产生某种影响，从而断定B是依赖于A的。比如，一个晚上运气不佳的赌客常常幻想，只要再玩几局，运气就会好转，好运即将到来。反之，连续几天的晴朗天气，也会让人忧虑，担心周末可能会突然变天，下起大雨。

赌徒谬论偏差是随机性倾向的必然产物。所谓的赌徒谬论，即一种观念，认为若随机序列呈现出某种趋势，例如市场走势，这种趋势在任何时候都有可能发生转变。故此，在股市连续上涨四日后，我们便预见到可能迎来下跌的一天。即便是那些备受尊敬的市场分析师，也难以避免这种倾向。

赌徒谬误可以通过连续抛掷公平硬币的实例来阐明。单次抛掷时，硬币正面朝上的概率为二分之一，而连续两次出现正面的概率则是四分之一。若连续三次正面，其概率将降至八分之一，以此类推。假设我们已经连续四次抛出正面，此时，犯有赌徒谬误的人可能会说：“若下一次仍为正面，则将构成连续五次。连续五次出现正面的概率为(1/2)的五次方，即1/32。”因此，在下次尝试时，正面结果出现的概率仅为三十二分之一。然而，实际上，这个概率却是二分之一。

赌徒谬误之所以出现，源于人们对“大数法则”中平均规律的误解。人们在相信大数法则在大样本中有效的同时，却错误地认为它同样适用于小样本。因此，人们将赌徒谬误戏称为“小数法则”。在统计学与经济学领域，有一项核心法则被称为“大数定律”，该定律指出，当进行大量重复的随机实验时，变量会显示出一种几乎确定的模式。样本规模越大，其结果与样本期望值的偏差就越小。以抛掷硬币为例，正面出现的概率或期望值是0.5，但若仅抛掷一次，正面出现的概率将可能为0或1，这显然与0.5的期望值有较大偏差。随着投掷次数的增多（亦即样本量的扩大），硬币正面朝上的几率会逐步趋向于0.5。然而，依据认知心理学中的“小数法则”，人们往往忽略了样本量大小对结果的影响，并误以为小样本与大量样本的期望值是相同的。

戴伦伯特系统在众多轮盘赌玩法中广受欢迎，其核心原理源于赌徒们未能意识到独立事件之间相互独立性的“赌徒谬误”。在这个系统中，玩家们可以选择押注红色或黑色（亦或任何其他等值的赌注），一旦遭遇失败，他们便会增加赌注，而一旦赢得赌局，则会相应减少赌注。

1982年和1994年的研究对所谓的“赌徒谬误”这一认知偏差进行了探讨。而1999年的研究指出，在掷硬币实验中，当连续出现正面或反面时，大多数人倾向于预测下一轮的结果将是相反的。同理，在股票市场，投资者在股价连续上涨或下跌一段时间后，往往会预期市场将会出现反转。这揭示了，一旦股价连续攀升或下滑的趋势突破特定界限，投资者便会形成市场反转的预判。因此，当股价持续攀升并越过某一特定门槛后，投资者往往倾向于进行抛售操作。（1999年）对在整体市场行情看涨时，市场情绪高涨，而在市场行情低迷时，市场情绪低落的现象进行了研究，2000年前后网络股和科技股的剧烈波动便是对此现象的典型例证。

《超越恐惧与贪婪》一书中指出，策略分析师往往容易陷入赌徒谬误，即错误地预测市场逆转的情况。在市场表现超出平均水平之后，对于市场回归平均水平的预测又意味着什么呢？De Bondt（1991）的研究发现，在经历了三年的牛市之后，分析师们往往会过于悲观，而在经历了三年的熊市之后，他们又会过于乐观。

在期货交易领域，经历连续三个跌停板后，众多投资者普遍预测市场将出现回升。他们坚信市场将回归至正常水平，亦或是认为否极泰来，好运即将降临。至于为何在期货市场中会有“老手死于趋势行情”的说法，原因在于这些经验丰富的投资者更容易陷入错误的赌博心理。依据他们的经验，市场在经历三个跌停板后，往往会出现反弹的现象。历史经验常常向我们揭示，但有时它也会失效；历史记录始终在持续更新，这一点难道不是显而易见的吗？

10月28日，波罗的海干散货综合运价指数（BDI指数）跌破千点大关，当日报收于982点。这一跌幅与今年5月20日的最高点11793点相比，高达91.7%，成为自2002年8月以来的最低值。进入11月，BDI指数在经历短暂的稳定和回升后，再次出现下跌趋势，11月28日的收盘价为715点，与前一个月相比，下跌了267点。BDI指数已创历史新低：该指数在1999年曾触及776点的最低记录。

这一切，即便是在最离奇的梦境中，也未曾发生，难道不是吗？我们之所以会陷入赌徒的误区，是因为我们试图去预测市场的走向，然而市场却可能远远超出了我们的想象范围。巴菲特在本年度致股东的函件中曾提及，在今年的美国总统选举过程中，他听闻了一个颇具趣味的故事：罗姆尼（Mitt）向自己的妻子安妮提问：“在我们年轻时，在你那最为狂野的幻想中，你是否曾料想过我会角逐美国总统这一职位？”安妮则回应道：“亲爱的，在我最狂野的幻想里，可没有你的身影。”在我们的狂野幻想中，原油价格从未跌破50美元大关；在我们最狂野的幻想里，铜价在三个月内也不可能从8000美元急剧下跌到3000美元。那些连投资者都不敢想象的行情，却有可能在现实世界中上演。

那些深陷赌徒心理的投资者，往往倾向于进行抄底操作，尤其是当他们觉得市场表现出非理性特征时。

在《对冲基金风云录》这部作品中，我的父亲，身为纽约联邦储备银行的投资者，曾引用凯恩斯的名言来警示巴顿·比格斯：“遗憾的是，市场非理性状态持续的时间往往超过我们所能承受的期限。” 作者进一步阐述道，在市场行情看涨的时期，我们普遍认为资金流动性不会成为问题。一旦持仓出现不利局面，我们通常能够迅速撤离，将损失降至最低程度。那年春天，在政治经济局势动荡不安的背景下，我深刻领悟到：市场一旦陷入崩溃，不仅资金流动性迅速消失，而且价格急剧下滑，导致任何决策都可能引发严重的负面影响。

在这轮商品市场低迷时期，又有多少人能避开赌徒心理的陷阱呢？回想起12月5日，纽约商品交易所的原油价格曾一度下跌至40美元。不妨回顾一下，当年的陈久霖事件，以及现今某些航空公司的境遇。我们往往简单地认为，价格上涨过久必会下跌，价格下跌过久必会上涨。虽然从长期来看，这样的规律可能成立，但遗憾的是，我们恐怕无法等到那一天的到来。正如凯恩斯所言：“从长远来看，我们都会死去。”

除非出现真正彻底的“投降”，否则熊市不会结束。

然而，正如巴顿·比格斯所言，切莫让这些经历给你带来过多的困扰。切勿效仿马克·吐温笔下的青蛙，只因一次烫伤便畏惧炉火，直至最终被冻僵而亡。

均值回归这一概念在理论上是必然存在的。这是因为，价格不可能持续不断地上涨或下跌，任何一种趋势，无论其持续时间多长，都无法永久维持。在某一趋势中，商品价格若持续上升或下降，我们将其称为均值偏离。而当趋势发生反转时，价格则会回归到均值水平。

但是，重要的是，什么时候回归？