这仍然是“仁慈的”欧洲轮盘赌。美国人认为这还不够糟糕，因此他们添加了另一个“ 00”。现在，平均投注是38，球员的劣势已扩大到5.3％。

除了押注一个数字外，轮盘还具有其他玩法，例如红色和黑色。无论是单一支付35的人数，还是1支付红色和黑色的赌注，赌场的获胜赔率都是相同的。但是，两者之间仍然存在重要的区别：赌注单个数字的胜利或损失波动显然比赌注红色或黑色的数字大得多。

我在这里简要提及：获胜和波动性是赌博和投资中两个极为关键的要点。最好不要接触赌博，因为您真的想玩，就会遇到长时间的赌博，而是挑选那些高波动性的人；应选择低波动性的投资进行投资，而波动性较小。该原则将在稍后将进行详细讨论。

回到赌博，大多数赌场游戏的设计类似于轮盘赌：赌场具有概率优势。在这些游戏中，如果玩家只发挥了几步动作，他们可能会通过“运气”赢得一些钱。如果他们继续玩很长时间，他们几乎会输。这被称为数学中的“大法则”。但是，赌场机器是完全计算的，但是数学家发现了一个缺陷。

赌博天才出现了

在1960年代初期，一位名叫Thorp的美国数学家使用了刚刚在二十一点游戏中找到机会的计算机，并开发了一种通过卡计算来打败赌场的方法。 Suo教授将该理论付诸实践，并通过他的纸牌制作方法反复赢得了赌场。他很快就进入黑名单。看到赌注已经不可能了，苏只是写了一本书！然后，他意识到自己的启蒙运动，去了华尔街赚钱，后来在对冲基金领域发了大财。 Suo大师！

这本书是“ Beat the” - 出售了700,000份，并在《纽约时报》畅销书列表中列出。这是赌徒当时喜欢阅读的书。

索普的卡计算方法的原理并不困难。让我们谈谈二十一点的规则：玩家和经销商（赌场）下注，看看谁在他的手中靠近纸牌（但不能超过）21分。 10。J，Q和K都被计为10点，2至9。根据各个点计算，a可以计数1或11分。例如，以下手可以计算为8分或18分。

在纸牌游戏的开头，玩家和经销商每个经销商都会处理两张卡片，其中一张很明亮，其中一张是黑暗的（例如，下图）。然后，玩家首先做出决定：您可以绘制卡片，做特殊的操作，例如加倍或随时选择“停止”。如果球员超过21分（爆炸卡），他将直接输掉，否则将是经销商在“停止”之后采取行动的转弯。经销商不能“按照机会行动”，只能遵循固定的规则：当他们达到17分或以上时，他手中的卡必须“停止”，否则必须被抓住。最后，双方比较了其卡的接近21分。

此外，还有一个特殊的规则：A和十分牌（10，J，Q，K）被称为“ Black Jack”（），获胜者将直接获胜。如果球员得到黑色杰克，他可以赢得筹码的1.5倍。获得黑色杰克后，经销商只能赢得1倍的筹码。

显然，经销商和玩家在二十一点游戏中具有自己的优势。经销商的优点是“击打”：如果球员首先击打卡片，则经销商可以在不打架的情况下获胜。玩家的优点是他们的灵活性和可操作性，他们可以根据自己的卡和经销商揭露的卡来决定战术。此外，黑千斤顶3：2的几率也对球员有益。

十点卡和一张卡越多，出现黑千斤顶的机会就越多，爆炸卡的机会就越容易。玩家的“移动性和灵活性”的优势更有价值。相反，较小的卡片，例如3、4、5和6，它们爆炸的可能性越小，对经销商来说更有益。在索普（）的时代，使用了2分以上的1或2牌牌牌。当卡片刚好洗牌时，赌场的概率优势约为0.5％。美好是，随着游戏的进行，大牌的比率在某个时候会增加，并且概率将变成对玩家的好处。索普打败赌场的方式是通过计算卡片来估算概率，并在情况有利时进行大笔赌注！

数学家如何下注？

当情况有利时，如何下注需要技能。如果您敢打赌，浪费机会，如果您押注太多，那么“牺牲”的风险将大大增加。不再或多或少的赌注是什么？ 1956年，科学家约翰·凯利（John Kelly）发表了一篇论文，并提出了著名的凯利公式。

f* =（bp-q） / b其中f* =赌注比例与总资金的比例p =获胜的概率q =失败的概率，q = 1-pb =赔率，例如，将单个数字列在轮盘赌中，b = 35，b = 35，投注红色和黑色，b = 1。 1：1（实际的获胜率和赔率略有不同，但距离没有太大的距离），那么凯利公式的最佳选择是：$ 10000 *（1 * 0.51-0.49）/ 1 = $ 200，我知道，当他们看到数学公式时，很多人都非常巨大，但是如果您想玩赌博和投入赌博和投入良好的情况，就不会有数学。最重要的是不是用公式计算数字，而是要理解公式背后的真实“含义”。首先，公式中的分子的bp -q表示“获胜”，在数学中称为“期望值”（）。凯利的公式指出，只有有积极期望的游戏才能下注。这是所有赌博游戏和投资中最基本的原则，这是我之前提到的：“如果您不确定，您将永远不会下注。”其次，获胜的保证金必须除以“ B”为投注资本比率。换句话说，如果获胜的赔率相同，那么几率就越小，您可以打赌。这并不容易直观地理解，让我们以示例来说明它。对于以下三场具有预期值的游戏，请参阅您选择的：1。“小乐队大”：获胜率为20％，如果您获胜，则输掉了5，如果输了，输了，那么输了。 BP -Q = 5*20％-80％= 20％2。 “方宗”：获胜率为60％，1损失为1。BP -Q = 1*60％-40％= 20％3。 “ Big Band Small”：赢率80％，1损失0.5。 BP -Q = 0.5*80％-20％= 20％的三场比赛的数学期望是相同的，所有这些期望值为20％，或者赌100元以平均赢得20元。根据大多数中国人的赌博本质，恐怕他们会选择“小财富和大财富”游戏吗？但是，通过在凯利的配方中使用“ B”，“小型和大型”游戏只能押注总资金的4％，“方宗”可以押注20％，而“大和小”可以押注40％。赢得金钱的速度比“大和小”要快得多！您不是之前说过“一场比赛之后您将在长时间赌博之后赢得的游戏应该以较少的波动性”？这就是我在说的。实际上，大多数喜欢玩“大小”的人都是赌徒。谁喜欢玩“大和小”？赌场！华尔街的许多专业投资者也玩“大和小型”，因为它易于使用杠杆作用（赌注大赌注）。

最后，凯利的公式指出了风险控制的至关重要：即使是积极期望的游戏也不能敢打赌。

从数学上讲，投注基金的比例超过了凯利的价值，长期的获胜速度将降低，这将大大增加灾难性损失的可能性。举一个极端的例子，如果您用每只手押注所有钱，无论您赢了多少，如果您输了一次，您都会立即破产。俗话说：我努力工作了几十年，然后回到了前一夜。

俗话说：小赌博对爱有好处，大赌博对身体有害。即使是数学家也不能总是赢。你认为呢？